By Alexander Schmitt

Show description

Read Online or Download Algebra und Zahlentheorie [Lecture notes] PDF

Similar cryptography books

Military Cryptanalysis - download pdf or read online

This booklet offers a good beginning for fixing cipher structures. The textual content describes the basic rules of cipher answer plus use of the unilateral frequency distribution within the resolution technique is roofed in a few aspect. a number of unilateral and multilateral structures are conscientiously mentioned.

Read e-book online Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2007: 13th International PDF

ASIACRYPT 2007 used to be held in Kuching, Sarawak, Malaysia, in the course of December 2–6, 2007. This used to be the thirteenth ASIACRYPT convention, and was once subsidized by way of the overseas organization for Cryptologic examine (IACR), in cooperation with the knowledge safeguard examine (iSECURES) Lab of Swinburne college of expertise (Sarawak Campus) and the Sarawak improvement Institute (SDI), and was once ?

Download e-book for iPad: Integer Algorithms in Cryptology and Information Assurance by Boris S Verkhovsky

Integer Algorithms in Cryptology and knowledge insurance is a suite of the author's personal cutting edge ways in algorithms and protocols for mystery and trustworthy conversation. It concentrates at the "what" and "how" at the back of enforcing the proposed cryptographic algorithms instead of on formal proofs of "why" those algorithms paintings.

Extra resources for Algebra und Zahlentheorie [Lecture notes]

Sample text

2, i), verdeutlicht das noch besser. n als Faktor- 35 Kapitel II. Gruppentheorie a) Zeigen Sie, dass ⋆ das Assoziativgesetz erf¨ullt und es ein neutrales Element gibt. b) Welche Elemente in Ê besitzen bzgl. ⋆ keine Inversen? Geben Sie die kleinste Teilmenge N ⊂ Ê an, f¨ur die (Ê \ N, ⋆) eine Gruppe ist. 13 Aufgabe (Die entgegengesetzte Gruppe). Es seien (G, ·) eine Gruppe und ⋆ : G × G −→ G (g, h) −→ h · g. Zeigen Sie, dass Gop := (G, ⋆) eine Gruppe ist. Sie heißt die zu G entgegengesetzte Gruppe.

Wir sagen, dass zwei Gruppen G und H isomorph sind, wenn es einen Isomorphismus ϕ : G −→ H zwischen ihnen gibt, und schreiben dann G H. Mit diesem Begriff k¨onnen wir die Klasse aller Gruppen in Isomorphieklassen zerlegen. Ein Hauptproblem der Gruppentheorie, mit dem auch wir uns im Folgenden intensiv besch¨aftigen werden, ist die Klassifikation von Gruppen bis auf Isomorphie. 5 Beispiele. i) F¨ur n = 1, 2, 3 gibt es genau eine Isomorphieklasse von Gruppen der Ordnung n. ii) Es existieren genau zwei Isomorphieklassen von Gruppen der Ordnung vier, und zwar diejenigen von 4 und 2 × 2 .

Dann ist { e, g2 } eine Untergruppe. 4. 7, i), die Untergruppen {e}, { e, g1 }, { e, g2 } und { e, g3 } und { e, g1, g2 , g3 }. , n − 1. , ̺n−1 eine Untergruppe. Sie ist isomorph zu n . B. f¨ur n = 3 (vgl. Seite 45): e ̺1 ̺2 σ1 σ2 σ3 e e ̺1 ̺2 σ1 σ2 σ3 ̺1 ̺1 ̺2 e σ3 σ1 σ2 ̺2 ̺2 e ̺1 σ2 σ3 σ1 σ1 σ1 σ2 σ3 e ̺1 ̺2 σ2 σ2 σ3 σ1 ̺2 e ̺1 σ3 σ3 σ1 σ2 . 4 Lemma. Es seien G, H Gruppen und ϕ : G −→ H ein Gruppenhomomorphismus. Dann ist Ker(ϕ) := g ∈ G | ϕ(g) = e eine Untergruppe von G und Im(ϕ) := h ∈ H | ∃g ∈ G : ϕ(g) = h = ϕ(g) ∈ H | g ∈ G eine Untergruppe von H.

Download PDF sample

Algebra und Zahlentheorie [Lecture notes] by Alexander Schmitt


by Edward
4.0

Algebra und Zahlentheorie [Lecture notes] - download pdf or read online
Rated 4.42 of 5 – based on 42 votes